AP 微积分 BC

学习内容

学生用导数描述变化率，用积分研究累积量，并在图像与解析表达之间建立联系。课程进一步学习参数与极坐标表示，以及级数收敛和函数近似，强调推理过程与数学表达。

课程单元

单元 1：极限与连续

单元 2：导数的定义与基本性质

单元 3：复合函数、隐函数与反函数求导

单元 4：导数的情境应用

单元 5：导数的分析应用

单元 6：积分与变化的累积

单元 7：微分方程

单元 8：积分的应用

单元 9：参数方程、极坐标与向量值函数

单元 10：无穷数列与级数

AP 考核内容与方式

按 2027 年考试结构，选择题为 42 道 (100 分钟，占 50%)，自由作答为 6 道 (90 分钟，占 50%)。考查计算与概念理解，并要求学生解释图表和论证结论；部分题目使用图形计算器。BC 特有内容包括参数与极坐标下的微积分，以及无穷级数。